公司让你转签其他外包公司且不做任何补偿，你有权拒绝并可能主张经济补偿。

以下是不同情况下的具体分析：
1. 如果公司未与你协商一致，单方面要求转签：根据《劳动合同法》，劳动合同的变更需双方协商一致。公司此举可能构成未按照劳动合同约定提供劳动条件，你有权拒绝，并可依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，要求公司支付经济补偿金。
2. 如果转签意味着与原公司解除劳动合同，且原公司未支付经济补偿：若原公司以“转签”为名行“解除劳动合同”之实，且不存在法定豁免情形（如你主动提出且公司无需支付补偿的情况），则原公司解除劳动合同的行为可能违法，你可要求支付赔偿金（经济补偿金的二倍）。
3. 如果新外包公司与原公司存在关联关系，且你的工作年限连续计算，待遇不变：在此情况下，若你同意转签，可能视为劳动合同的主体变更，原公司可不支付经济补偿。但需确保新合同明确工作年限连续计算。
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在处理公司让你转签其他外包公司且不做任何补偿的问题时，请注意避免以下常见的错误操作行为：
1. 轻易签署任何文件：不要在未仔细阅读和理解文件内容的情况下签署任何关于转签、解除劳动合同或放弃权利的文件。有些公司可能会利用模糊的条款让你不知不觉放弃经济补偿等权利。
2. 消极怠工或擅自离职：即使不同意转签，也不应采取消极怠工、旷工等方式对抗，这可能给公司留下对你不利的把柄，甚至以你违反规章制度为由解除劳动合同。同时，擅自离职可能导致无法主张经济补偿。
3. 忽视证据收集：如果没有及时收集和保存与转签相关的证据，如公司的通知、沟通记录等，在后续维权（如劳动仲裁或诉讼）时可能因证据不足而难以维护自己的合法权益。

如果你对如何正确应对和维护自身权益存在疑问，建议进一步向律师进行咨询。

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